Tiri al bersaglio

[Ising]

Avevo provato ad esprimere il rapporto in funzione dell'ordinata y di C e pensavo di determinarne il massimo annullando la sua derivata prima rispetto a y. Ora il problema è che C avrà anche un'ascissa.. Ho provato a metterci 35 che è la massima possibile ma non torna una cosa verosimile.

L'ascissa di è ovviamente , in quanto nel sistema considerato il punto di collisione è shiftato solo verticalmente. Dato che il problema è rimasto aperto per molto tempo fornisco un indizio più approfondito. Il massimo del rapporto si ha quando, considerato il triangolo , l'angolo in è retto (prova a dimostrare questo claim). Alternativamente come hai detto puoi approcciarlo come hai scritto, tenendo conto di cosa detto sopra.

[Higgs]

Dai miei conti che avevo fatto con l'ascissa di C pari a 35 m e tenendo ora conto che è rettangolo in avrei trovato che l'ordinata di C è uguale a 30 m . Pertanto mi risulterebbe che u è circa il 90% di v.
Vorrei sottolineare un procedimento per dimostrare il claim. Si può calcolare facilmente il rapporto in funzione di numeri e di y, cioè di y. Allora nel massimo del rapporto si dovrebbe annullare la derivata rispetto a y e quindi calcolare y. Perchè non viene 30 m???

[Ising]

L’ordinata del punto ora mi pare corretta, molto buono! Se vuoi concludi i conti e posta il procedimento scritto bene per completezza, da qui non credo ci saranno problemi.

[Higgs]

Per determinare la y di C si può valutare applicando il teorema di Pitagora ad un triangolo rettangolo di cui sia ipotenusa e al triangolo rettangolo in . Uguagliando le due espressioni si ricava y essendo le espressioni composte da numeri e y. Riferendoci ai quadrati si trova
da cui l'equazione risolvente in y e quindi y=30 m.

Ora per dimostrare il claim io avevo pensato di determinare il rapporto usando due triangoli rettangoli escludendo ovviamente quello in . Per esempio riferendoci ai quadrati per semplicità e Emerge un rapporto nella incognita y che dovrebbe avere un massimo per x=30 m. Quindi si dovrebbe annullare la derivata prima rispetto a y per y=30. NON SUCCEDE! Perché? Dove è sbagliato questo ragionamento?

[labella]

1) Per abbattere il drone che parte dall’origine, bisogna calcolare la velocità minima del proiettile considerando che il drone si muove con accelerazione gravitazionale. Si tratta di un classico problema di moto relativo: puoi impostare le equazioni orarie del drone e del proiettile, uguagliando le loro posizioni per trovare il tempo d’incontro e poi ricavare la velocità minima necessaria.

2) Per la seconda domanda, usa le equazioni del moto parabolico per entrambe le pietre. Imposta i sistemi per avere la collisione in (35,12) e risolvi per vx e vy.